中考论坛

 找回密码
 立即注册
查看: 58|回复: 0

2019年初中数学圆的练习之圆的有关性质

[复制链接]

33万

主题

33万

帖子

99万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
996394
发表于 2018-11-14 22:12:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
  1.(2014?无锡,第8题3分)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点C,∠A=30°,给出下面3个结论:①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC,其中正确结论的个数是()
       
          A.3 B.2 C.1 D.0
       
          考点:切线的性质.
       
          分析:连接OD,CD是⊙O的切线,可得CD⊥OD,由∠A=30°,可以得出∠ABD=60°,△ODB是等边三角形,∠C=∠BDC=30°,再结合在直角三角形中300所对的直角边等于斜边的一半,继而得到结论①②③成立.
       
          解答:解:如图,连接OD,
       
          ∵CD是⊙O的切线,
       
          ∴CD⊥OD,
       
          ∴∠ODC=90°,
       
          又∵∠A=30°,
       
          ∴∠ABD=60°,
       
          ∴△OBD是等边三角形,
       
          ∴∠DOB=∠ABD=60°,AB=2OB=2OD=2BD.
       
          ∴∠C=∠BDC=30°,
       
          ∴BD=BC,②成立;
       
          ∴AB=2BC,③成立;
       
          ∴∠A=∠C,
       
          ∴DA=DC,①成立;
       
          综上所述,①②③均成立,
       
          故答案选:A.
       
          点评:本题考查了圆的有关性质的综合应用,在本题中借用切线的性质,求得相应角的度数是解题的关键.
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|新都网 ( 京ICP备09058993号 )

GMT+8, 2020-2-24 21:52 , Processed in 0.031082 second(s), 7 queries , WinCache On.

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表