2019年中考:代数证明题解析

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        　　题目如上，废话不多说，直接开展思路。
       
        　　已知条件就一个，abc=1，瞬间能够想到a、b、c都不为0，
       
        　　那么就能得到bc=1/a，
       
        　　将其代入bc+b+1中可以变为1/a+b+1，
       
        　　放回原式中带上分子，上下同乘a可得a/（ab+a+1），
       
        　　那么同理，
       
        　　ac=1/b，
       
        　　代入ac+c+1中变为1/b+c+1，带上分子，上下同乘b
       
        　　得b/（bc+b+1），是不是眼熟？
       
        　　那当然眼熟了，这不就是原式中第二个分式的分母吗？
       
        　　同样的方法，将分母转换为ab+a+1，则分子变为ab
       
        　　那么三个分式加起来就是（1+a+ab）/（ab+a+1）=1，
       
        　　到此，结论成立。
       
        　　既然题中给出了abc=1这个条件，肯定会需要利用这个关系来转化ab、bc、ac的形式，既然是分式相加等于1，那么至少需要分母要相同吧？
       
        　　所以一定要沿着这个思路去思考，也就是按照这个小小的逻辑一步步转化，最终就能得到需要的结论。
       
        　　这道题具体属于哪个年级的，老师也不清楚，里面也没牵涉到太复杂的东西，所以按理说应该是对准八九年级的吧。