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初中数学函数之二次函数知识点总结

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论坛元老

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发表于 2018-11-14 22:13:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
  新一轮中考复习备考周期正式开始,中考网为各位初三考生整理了中考五大必考学科的知识点,主要是对初中三年各学科知识点的梳理和细化,帮助各位考生理清知识脉络,熟悉答题思路,希望各位考生可以在考试中取得优异成绩!下面是《2019年初中数学函数之二次函数知识点总结》,仅供参考!
       
          定义与定义表达式
       
          一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
       
          y=ax^2+bx+c
       
          (a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a
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论坛元老

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发表于 2018-11-14 22:54:48 | 显示全部楼层

                 
       
          此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
       
          1.二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:
       

154146_5bebd1ba384b012.png

154146_5bebd1ba384b012.png

          当h>0时,y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到,
       
          当h0,k>0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;
       
          当h>0,k0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
       
          当h
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发表于 2018-11-14 23:34:41 | 显示全部楼层

                 
       
          2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象:当a>0时,开口向上,当a0,当x≤-b/2a时,y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时,y随x的增大而增大.若a0,图象与x轴交于两点A(x?,0)和B(x?,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
       
          (a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|
       
          当△=0.图象与x轴只有一个交点;
       
          当△0时,图象落在x轴的上方,x为任何实数时,都有y>0;当a
          5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a
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