初中数学函数之二次函数知识点总结

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　　新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了中考五大必考学科的知识点，主要是对初中三年各学科知识点的梳理和细化，帮助各位考生理清知识脉络，熟悉答题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2019年初中数学函数之二次函数知识点总结》，仅供参考！
       
        　　定义与定义表达式
       
        　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
       
        　　y=ax^2+bx+c
       
        　　（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a

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        　　此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
       
        　　1．二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
       

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        　　当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
       
        　　当h0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象；
       
        　　当h>0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；
       
        　　当h

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        　　2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
       
        　　(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x?-x?|
       
        　　当△=0．图象与x轴只有一个交点；
       
        　　当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a
        　　5．抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a