初一数学第八讲：乘法公式的应用

中考网 · 发表于 2016-6-30 16:53:59

乘法公式的应用
【1、平方差】
平方差公式：(a＋b)(a－b) ＝a2－b2
平方差公式的特征：
①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；　　
②右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)；　　
③公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；　　
④对于形如两数和与这两数差相乘的形式，就可以运用上述公式来计算．
推广：多项式平方公式:(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd。即：多项式的平方等于各项的平方和，加上每两项积的2倍。
【2、完全平方公式】
完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab＋b2
完全平方公式的特征：
　　（a+b）2=a2+2ab＋b2与(a－b)2=a2－2ab＋b2都叫做完全平方公式，为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式．　　　
①两公式的左边：都是一个二项式的完全平方，二者仅有一个符号不同；右边：都是二次三项式，其中有两项是公式左边两项中每一项的平方，中间是左边二项式中两项乘积的2倍，两者也仅有一个符号不同．　
②公式中的a、b可以是数，也可以是单项式或多项式．　　　
③对于形如两数和(或差)的平方的乘法，都可以运用上述公式计算．　　　
④公式中的字母具有一般性，它可以表示数也可以表示多项式.
推广：（a＋b＋c）2=a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca

160340_4e67255cea241.gif

093457_4e7004c15bacc.rar (27.85 KB, 下载次数: 22)

		自动登录	找回密码
密码			立即注册