证明三角形对称的性质

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　　根据等腰三角形的对称性还应有如下重要的性质，虽在证明中不能直接引用，但对于填空、选择则可直接运用，并且这些性质对今后的推理证明都有非常重要的作用。
       
        　　①等腰三角形两腰上的中线相等
       
        　　已知：在ΔABC 中，AB＝AC，若BD，CE分别是AC，AB边上的中线，则有BD＝CE。
       
        　　

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        　　证明：∵BD，CE是AB，AC边上的中线(已知)
       
        　　∴AD＝ AC，AE＝ AB(中线定义)
       
        　　∵AB＝AC(已知)
       
        　　∴AD＝AE
       
        　　在ΔABD和ΔACE中，
       
        　　∴ΔABD≌ΔACE(SAS)
       
        　　∴BD＝CE(全等三角形对应边相等)。
       
        　　②等腰三角形两腰上的高相等
       
        　　已知：在ΔABC中，AB＝AC，如果BD，CE分别是AC，AB边上的高，那么BD＝CE。
       
       

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        　　同学可以试着证明一下，还用全等三角形去证。
       
        　　③等腰三角形两底角的平分线相等
       
        　　已知：在ΔABC中，AB＝AC，如果BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，那么BD＝CE。
       

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        　　同学可利用全等三角形法证明。