2015年中考数学二次函数知识点：例题分析四

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　　二、例题分析：
       
        　　例4、如图，锐角三角形ABC的边长BC＝6，面积为12，P在AB上，Q在AC上，且PQ∥BC，正方形PQRS的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y。
        　　（1）当SR恰落在BC上时，求x，
        　　（2）当SR在△ABC外部时，求y与x间的函数关系式；
        　　（3）求y的最大值。
       
        　　略解：（1）由已知，△ABC的高AD=4。
       
        　　∵△APQ∽△ABC，（如图一）
       
        　　设AD与PQ交于点E　∴
       
        　　∴
       
        　　∴
       
        　　(2)当SR在△ABC的外部时， 同样有，
       
        　　则，即AE=
       
        　　∴y=ED·PQ＝x（4-）=-2+4x（）
       
        　　（3）∵a=-