2015年中考数学二次函数知识点：选择题及解析七

中考网

　　一、选择题
       
        　　7.（2014o毕节地区，第11题3分）抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（）
       
        　　A．开口向下B．对称轴是y轴
       
        　　C．都有最低点D．y随x的增大而减小
       
        　　考点：二次函数的性质
       
        　　分析：根据二次函数的性质解题．
       
        　　解答：解：（1）y=2x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；
       
        　　（2）y=﹣2x2开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点；
       
        　　（3）y=x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点．
       
        　　故选B．
       
        　　点评：考查二次函数顶点式y=a（x﹣h）2+k的性质．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：
       
        　　①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣时，y随x的增大而减小；x＞﹣时，y随x的增大而增大；x=﹣时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．
       
        　　②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣时，y随x的增大而增大；x＞﹣时，y随x的增大而减小；x=﹣时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．