2015年中考数学二次函数知识点压轴题：填空题及解析四

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　　二、填空题
       
        　　6（2014o江西抚州，第8题，3分）一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是
       
        　　解析：∵桶口的半径是杯口半径的2倍，∴水注满杯口周围所用时间是注满杯子所用时间的3倍，
       
        　　7．（2014山东济南，第12题，3分），直线与轴，轴分别交于两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标是
       
        　　【解析】连接，由直线可知,故,点为点O关于直线的对称点,故，是等边三角形，点的横坐标是长度的一半，纵坐标则是的高3，故选A．
       
        　　8．（2014o四川内江，第12题，3分），已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为（）
       
        　　考点：一次函数图象上点的坐标特征．
       
        　　专题：规律型．
       
        　　分析：根据图象上点的坐标性质得出点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1各点坐标，进而利用相似三角形的判定与性质得出S1、S2、S3、…、Sn，进而得出答案．
       
        　　解答：解：∵A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1
       
        　　作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，
       
        　　∴B1的横坐标为：1，纵坐标为：2，
       
        　　则B1（1，2），
       
        　　同理可得：B2的横坐标为：2，纵坐标为：4，
       
        　　则B2（2，4），
       
        　　B3（2，6）…
       
        　　∵A1B1∥A2B2，
       
        　　∴△A1B1P1∽△A2B2P1，
       
        　　∴=，
       
        　　∴△A1B1C1与△A2B2C2对应高的比为：1：2，
       
        　　∴A1B1边上的高为：，
       
        　　∴=××2==，
       
        　　同理可得出：=，=，
       
        　　∴Sn=．
       
        　　点评：此题主要考查了一次函数函数图象上点的坐标性质得出B点坐标变化规律进而得出S的变化规律，得出图形面积变化规律是解题关键．