2015年中考数学二次函数知识点压轴题：填空题及解析七

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　　11（2014o丽水，第10题3分），AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）
       
        　　考点：全等三角形的判定与性质；函数关系式；相似三角形的判定与性质．.
       
        　　分析：作FG⊥BC于G，依据已知条件求得△DBE≌△EGF，得出FG=BE=x，EG=DB=2x，然后根据平行线的性质即可求得．
       
        　　解答：
       
        　　解：作FG⊥BC于G，
       
        　　∵∠DEB+∠FEC=90°，∠DEB+∠DBE=90°；
       
        　　∴∠BDE=∠FEG，
       
        　　在△DBE与△EGF中
       
        　　∴△DBE≌△EGF，
       
        　　∴EG=DB，FG=BE=x，
       
        　　∴EG=DB=2BE=2x，
       
        　　∴GC=y﹣3x，
       
        　　∵FG⊥BC，AB⊥BC，
       
        　　∴FG∥AB，
       
        　　CG：BC=FG：AB，
       
        　　即=，
       
        　　点评：本题考查了三角形全等的判定和性质，以及平行线的性质，辅助线的做法是解题的关键．