深入分析二次函数为什么是中考代数部分最难点

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　　根据2015年北京教育考试院下发的《北京市高级中等学校招生考试说明——数学》得知，北京中考对二次函数的考试要求达到最高级别C级要求（Tips：C级要求通常以压轴题形式出现），同学们应当引起重视。
       
        　　北京中考每年主要有两道题目考查二次函数的知识（并且其中一道为压轴题目），涉及分值11分左右，约占全卷总分值的10%，这一比例相当于普通章节的三倍，比重之大，可见一斑。
       
        　　那么，北京中考对于二次函数的考查，难度系数到底有多大？考点又有哪些？需要掌握哪些解题方法和技巧？接下来，我们就二次函数在北京中考中的考察情况，为参加中考的同学做出以下3点分享：1、难度分析及考点分析；2、方法技巧提炼、针对最难点给出13个原创的题目进行针对性解决；3、限时巩固练习。
       
        　　一、【二次函数为什么是中考代数部分的最难点？】
       
        　　1、二次函数主要以压轴题形式考查，难度高，得分率低
         

年份	题号	类型	分值	平均分	难度系数
2014	23	综合题	7分	3.64分	0.52
2014	25	综合题	8分	1.44分	0.18
2013	10	填空题	4分	3.24分	0.81
2013	23	综合题	7分	3.22分	0.46
2012	23	综合题	7分	3.01分	0.43
2011	7	选择题	4分	3.12分	0.78
2011	23	综合题	7分	3.08分	0.44
（部分数据来源：北京市教育考试院数据分析统计报告）

        　　北京中考二次函数主要以综合题的形式考查，通常出现在整张试卷的倒数第三题。通过对近4年北京中考二次函数考查情况的分析，我们发现，二次函数综合题得分率低，难度系数小，约为0.4~0.5（Tips：难度系数越小，难度越大。中考数学整体难度系数约0.72。），属于中考数学的压轴题之一。
       
        　　2、二次函数综合性强，最后一问考查数形结合思想，区分度大

真题考查	考点	中考要求	分值	难度
2014中考23题（1）问	二次函数的图象和性质、解析式	B	1分	易
2014中考23题（2）问	二次函数与方程和不等式	C	5分	难
2013中考23题（3）问	二次函数与方程和不等式	C	3分	难
2012中考23题（1）问	二次函数的解析式	B	2分	易
2012中考23题（2）问	二次函数的图象和性质	B	1分	中
2012中考23题（3）问	二次函数与方程和不等式	C	3分	难
2011中考23题（1）问	二次函数的图象和性质	B	2分	易
2011中考23题（3）问	二次函数与方程和不等式	C	3分	难

        　　结合2011—2014年的中考23题（Tips：二次函数综合压轴题），概括地说，二次函数综合压轴题是以函数为主线，结合一元二次方程的有关知识，运用几何图形的性质的综合性试题。二次函数综合题一般为3小问， 考点主要是两点：
       
        　　I.  前两问是对开口方向、对称轴、顶点坐标、解析式等基础知识的考查，满分4分，考生平均分2.71分左右。（属于必拿分题目）
       
        　　II.最后一问是对二次函数与一次函数交点的情况、二次函数与方程不等式的关系等综合的考查，满分3分，考场平均分0.52分左右，最后一问是导致失分，拉开学生之间的差距的关键。（属压轴部分）
       
        　　3、如何突破二次函数的最难点，实现二次函数综合题满分？
       
        　　通过对中考二次函数难度分析和考点分析，学而思北京中考研究中心给初三考生的建议是：
       
        　　I.  二次函数综合题的第（1）问或前两问的正确率在60%以上，再结合2015年北京市教育考试院给出的关于中考改革的意见来看，今年中考综合难度会略有降低，意味着这两问难度继续降低，所以要参加中考的同学一定要把此题前两问分数拿到，以免被拉开差距。
       
        　　II.最后一问的正确率在20%以下，得分率低，难度大，这是二次函数压轴题的核心，也是整张试卷中起到中考选拔作用的题目，所以建议要参加中考的同学专项训练二次函数综合题最后一问的典型题目，总结归纳对应的解题方法和技巧。
       
        　　那么怎么才能把最后一问的分数收入囊中呢？为帮助同学们顺利解决二次函数压轴题，学而思北京中考研究中心团队通过数百道真题分析，提炼两种方法技巧，原创13种变式题，为初三同学们带来权威、实用的解题秘籍。