2010年中考数学总复习：实数的性质和运算

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　　实数的有关概念及性质，实数的运算
        　　☆内容提要☆
        　　一、重要概念
        　　1。数的分类及概念
        　　数系表：
        　　说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)
        　　2)有标准
        　　2。非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)
        　　常见的非负数有：
        　　性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
        　　3。倒数：①定义及表示法
        　　②性质：a.a≠1/a(a≠±1);b.1/a中，a≠0;c.01;a>1时，1/a
        　　4。相反数：①定义及表示法
        　　②性质：a.a≠0时，a≠-a;b.a与-a在数轴上的位置;c。和为0,商为-1。
        　　5。数轴：①定义(“三要素”)
        　　②作用：a。直观地比较实数的大小;b。明确体现绝对值意义;c。建立点与实数的一一对应关系。
        　　6。奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)
        　　定义及表示：
        　　奇数：2n-1
        　　偶数：2n(n为自然数)
        　　7。绝对值：①定义(两种)：
        　　代数定义：
        　　几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
        　　②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
        　　二、实数的运算
        　　1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
        　　2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律)
        　　3.运算顺序：a。高级运算到低级运算;b。(同级运算)从“左”到“右”(如5÷×5);c。(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
        　　三、应用举例(略)
        　　附：典型例题
        　　1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a。
        　　2。已知：a-b=-2且ab