2010年中考数学总复习：圆

中考网 · 发表于 2016-7-2 19:51:30

　　★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
　　☆ 内容提要☆
　　一、圆的基本性质
　　1．圆的定义（两种）
　　2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
　　3．“三点定圆”定理
　　4．垂径定理及其推论
　　5．“等对等”定理及其推论
　　5．与圆有关的角：⑴圆心角定义（等对等定理）
　　⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）
　　⑶弦切角定义（弦切角定理）
　　二、直线和圆的位置关系
　　1.三种位置及判定与性质：
　　2.切线的性质（重点）
　　3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有⑴…⑵…
　　4．切线长定理
　　三、圆换圆的位置关系
　　1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)
　　2.相切（交）两圆连心线的性质定理
　　3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质
　　四、与圆有关的比例线段
　　1.相交弦定理
　　2.切割线定理

zksix · 发表于 2016-7-2 20:05:21

　　五、与和正多边形
　　1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）
　　2.三角形的外接圆、内切圆及性质
　　3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
　　4.正多边形及计算
　　中心角：
　　内角的一半： (右图)
　　（解Rt△OAM可求出相关元素, 、等）
　　六、一组计算公式
　　1.圆周长公式
　　2.圆面积公式
　　3.扇形面积公式
　　4.弧长公式
　　5.弓形面积的计算方法
　　6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
　　七、点的轨迹
　　六条基本轨迹
　　八、有关作图
　　1.作三角形的外接圆、内切圆
　　2.平分已知弧
　　3.作已知两线段的比例中项
　　4.等分圆周：4、8;6、3等分
　　九、基本图形
　　十、重要辅助线
　　1.作半径
　　2.见弦往往作弦心距
　　3.见直径往往作直径上的圆周角
　　4.切点圆心莫忘连
　　5.两圆相切公切线（连心线）
　　6.两圆相交公共弦

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