数学新课标变化（与老版对比）

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    南京中考网：南京中考试卷的命题是以“新课标”和南京中考说明为纲要前提的，那么新课标的变化会直接影响命题方向，换句话说，新课标对于中考命题具有指导意义。最新版的数学新课标与老版本之间发生了什么微妙的变化？我们能从这些变化中对比发现什么？
            整个新课标依然分三个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率
            ►数与代数
             1. 删
             对大数的认识与应用“能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断”
          “有效数字”的概念
             能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题
         
              2.增
              知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）
              最简二次根式的概念、最简分式的概念
              整式的乘法增加一次式与二次式相乘
              能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等
       

了解一元二次方程根与系数的关系
               会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式
       

能解简单的三元一次方程组
       

知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数
         
              3.要求上有变化的内容
                              旧                                             新

会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根	会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根
了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算	理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算
会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）	掌握等式的基本性质。                                                                         能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。                                                                         掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组
能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解	体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。
会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实际问题。	会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为              的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。

             

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            ► 图形与几何
           “图形的认识”“图形与证明”合并为“图形的性质”。
           “图形与变换”→“图形的变化”
             1. 删
             关于等腰梯形的相关要求
             探索并了解圆与圆的位置关系
             关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等
             关于镜面对称的要求
         
              2 增
             会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义
             了解平行于同一条直线的两条直线平行
            会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类
            了解并证明圆内接四边形的对角互补；
            了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系
        尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形
       

了解平行线性质定理的证明
       

探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧
       

探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等
       

了解相似三角形判定定理的证明
             3  变化
                         旧                                                              新

六条基本事实                                                                         • 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等                                                                         l两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行l若两个三角形两边及其夹角（两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等的全等全等三角形的对应边、对应角分别相等	九条基本事实                                                                         •      两点确定一条直线。                                                                         •      两点之间线段最短。                                                                         •      过一点有且只有一条直线与这条直线垂直                                                                         •      两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行                                                                         •    过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行                                                                         •      两边及其夹角分别相等的两个三角形全等                                                                         •      两角及其夹边分别相等的两个三角形全等                                                                         •      三边分别相等的两个三角形全等                                                                         •      两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等	理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质
了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）	在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法
灵活运用不同的方式确定物体的位置	在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置
能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化	坐标与图形运动：                                                                         在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。……

             

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            ►统计与概率领域
             三个学段层次更加明确
             第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差。简单随机抽样。
             强调对“随机”的体会
             通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随机现象的变化趋势。
             加强体会数据的随机性
             明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件
             删去极差、频数折线图

通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果	体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样
在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度	理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述
探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度	体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方差